《乘法》数学公开课教案
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《乘法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
本单元教学两位数乘一位数。两位数乘一位数的积可能是两位数，也可能是三位数，但都在千以内。而三位数乘一位数的积有可能超越1000，因此本单元只教学两位数乘一位数，包括口算、笔算、估算和解决实际问题这四方面内容，具体见下表。
口算
几十乘一位数；不进位的两位数乘一位数
笔算
非整十的两位数乘一位数
估算
两位数乘一位数的积大约是多少
解决实际问题
与倍”有关的实际问题；用乘法和加（减）法解决的两步计算实际问题
全单元内容分成五段编排。
第69~72页教学几十乘一位数的口算，笔算不需要进位的两位数乘一位数。
第73~80页教学“倍”的概念，解答求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少的实际问题。
第81~85页教学个位向十位进位的两位数乘一位数的笔算，解答两步计算的实际问题。
第86~90页教学连续进位的两位数乘一位数的笔算，估算两位数乘一位数的积大约是多少，解答两步计算的实际问题。
第91~93页单元复习。
1?让同学在实际的情境中，通过自身解决问题感悟算法。
在学习本单元之前，同学初步认识了乘法的意义，掌握了乘法口诀，能口算表内乘法。教材充沛注意“数学教学活动必需建立在同学的认知发展水平和已有知识经验基础上”，为同学提供实际的、有意义的、富有挑战性的学习资料，通过教学内容引导同学主动地进行观察、猜测、推理、建模、优化等数学活动，从而理解算理，获得算法。
（1） 几十乘一位数是两位数乘一位数中最容易的，也是最基础的内容，进行一位数乘两位数的竖式计算，必需能口算几十乘一位数。第69页例题中3头大象运木材，每头运20根，用图画出现的实际问题能很清楚地显示出求3头大象一共运了多少根就是求3个20是多少，并引起同学对乘法的回忆。在列出算式20×３以后，形象直观的`问题情境又能让每名同学都有自身的算法，或是把3个20连加得到60，或是从6堆直观判断一共运了60根，也会有同学通过2个十乘3得6个十来计算，或从2×3=6类推出20×3=60。教材预计绝大多数同学都能很快说出一共运了60根，但会有相当多的同学并不清楚自身是怎样算的。所以，组织同学交流算法，一方面使同学仔细地想一想自身的算法，另一方面使全体同学都能理解后两种算法。因为后两种考虑对继续学习笔算两位数乘一位数的影响很大。
同学从多种算法中选用比较好的方法需要一个过程。“试一试”20×8的积超越100，假如仍然进行同数连加或从一共几堆想一共几根会很麻烦，假如想2个十乘8或从2×8=16类推就很方便，这是教材为同学主动优化算法发明的一次机会。第71页“想想做做”第1题设计了三组口算题，每组的上面一题是表内乘法，下面一题是相应的几十乘一位数。比较同组两题间的联系，从上面一题类推出下面一题的得数，是教材又一次引导同学优化自身的算法。
（2） 一位数乘两位数竖式计算的教学也充沛利用直观情境图启发同学考虑，第70页例题特意把两只猴各有的14个桃分装在两个篮子里，其中一篮放10个，另一篮放4个，而且2个放10个桃的篮子上下对齐，放4个桃的篮子也同样摆放。这样，同学很容易看出两只猴一共有多少个桃，也容易理出自身的思路。例题分三步教学：第一步是看图说得数、理思路。要舍得花时间让同学整理、表达自身的考虑： 先算2个10是20，再算2个4是8，然后把20和8合起来是28。教材重视整理、交流思路，为继续教学竖式计算做准备。第二步是建立竖式的模型。把考虑的步骤与过程用竖式的形式出现。这样，同学不只学到了笔算方法，而且经历了建立数学模型的过程，不是机械地接受竖式，而是有意义地建构。教师在这里的任务不是展示和讲解竖式，而是和同学一起建构竖式，明晰竖式中每一步的计算内容。第三步是简化、优化竖式，教学竖式的一般写法。这是在同学理解竖式的结构、计算步骤的基础上进行的，在先算4乘2得8以后，再把10乘2得20的“2”写在十位上，既表示它是20，又同时完成了20加8得28这步计算，使竖式计算既快又方便。不能让同学误解为这又是一种竖式，要充沛体会是已有模型的进一步简化、优化。
（3） 第71页“试一试”让同学计算3×21，这是他们第一次独立进行两位数乘一位数的笔算。在写竖式的时候，把两位数写在上面，一位数写在下面，就能应用例题里习得的算理和算法。教材还告诉同学“用再乘一遍的方法进行验算”。这是因为同学尚未认识乘法交换律，也不会计算3×21这样的竖式。让同学再乘一遍，再次体会乘的过程，初步学会竖式的写法、乘的顺序以和积的定位。
（4） 在能够笔算的基础上进行口算。本单元要求口算比较容易的两位数乘一位数（每步乘都不需要进位的），教材让同学在能够笔算之后主动地口算。练习九第1题比一比、算一算三组题，每组的上面一题都是几十乘一位数，如30×2，只要想3个十乘2得6个十，是60。下面两道题都是不进位的两位数乘一位数，如32×2，既要算30×2得60，也要算2×2得4，还要把60和4合成64。比出上面一题与下面两题的相同处与不同处，就很自然地从笔算过渡到口算。
（5） 教学进位的竖式计算，利用直观手段协助同学理解进位的原理和方法。第81页例题计算48×2，48个位上的8乘2得16，得数满十要向十位进1。教材考虑到同学在加法中有进位的经验，因此，鼓励他们先摆小棒算一算，把16根小棒里的10根捆成1捆，和40×2的8捆合起来是9捆，从中领会进位的原理。然后在竖式上处置进位问题，详细展开计算的步骤，突出16里的1个十正好和80的8个十对齐在十位上，显示了个位满十可以向十位进1。最后教学竖式的一般写法，进一步浓缩思维过程、连贯计算步骤，使竖式计算更便于操作。同学初学进位的乘法，经常会在进位时算错，教材示范了把个位向十位进的1记在十位上，既能体验进位，又能减少计算错误。另外，例题教学个位满十向十位进1，“想想做做”第1题发展到个位满二十向十位进2，第2题里还有个位满三十向十位进3，同学的进位能力在计算时逐步提高，最终形成概括的认识：个位满几十向十位进几。
第86页例题48×3要连续进位，教材写出了个位上8乘3这一步计算，在积的个位上写出了4，还把进的2记在十位上，接下去的计算让同学完成。这样布置的意图有两点：一是鼓励同学联系已有的进位知识和经验，体会计算乘法时十位上满几十要向百位进几；二是鼓励同学主动解决新颖的问题，获得积极的情感体验。
2?让同学联系已有的计算经验进行估算，发展估算意识。
《规范》指出要加强估算。不单因为估算在日常生活里应用广泛，还因为估算是解决问题的有效手段与方法，能促进数学考虑、发展智力。本单元里的乘法估算与笔算进位的教学结合在一起同时布置，并在练习和应用中逐步提升。
（1） 在能够笔算个位向十位进位的乘法后教学估算。第85页第7题是本单元的第一次估算，在此之前，同学已经初步掌握了两位数乘一位数的计算步骤，以和积的个位向十位进位的方法。题目指出“把两位数看作整十数”，由于每个两位数的个位上都是8或9，同学很容易看出各个两位数分别最接近几十，这就把两位数乘一位数看成了几十乘一位数，通过口算就能得出原来乘法题的积大约是几十。教学这道题要注意两点：一是让同学独立理解题意并主动计算，通过连线表达估算的结果；二是引导同学回顾估算的过程，突出估算的关键是把两位数看作整十数，初步形成估算技能。
（2） 在教学积的十位向百位进位前进行估算。第86页例题48×3的十位上4乘3得12个十，要向百位进1。在笔算前先估算积大约是多少，同学能够把48看作50，从50×3=150得到积大约是150。通过估算，感知两位数乘一位数的积不都是两位数，还可能是三位数，从而明白例题在竖式里积的十位、百位上都画□的原因，并主动进行十位向百位的进位。笔算得到的积是144，与估算的结果150相互印证，说明笔算是正确的，估算是合理的。
第86页“想想做做”第3题里的两位数，有一个个位上是9，其他个位上都是1或2。这道题要体会怎样把两位数看作整十数。由于还没有教学“四舍五入”的知识，所以只能凭两位数的意义和已有的数感，把两位数看成与它最接近的整十数。如59在50和60之间，接近60；52也在50和60之间，但接近50。
（3） 应用估算解决实际问题。生活中有些实际问题往往不需要精确的结果，只要利用估算就能便利地找到答案，这时的估算显得特别有价值。如第87页第5题，汽车的辆数69接近70，且比70小些，装配这些汽车用的车轮个数应该比70×4的积280少一些，所以有280个轮子够了。像这样解题，不需要计算69×4，显然估算是解决这个问题的有效战略，比笔算省力、省时。还有第89页第4、5题，第91页第4题等，能让同学体会日常生活确实经常应用乘法估算，是培养估算意识的好素材。
3?让同学经历逐步笼统的过程，建立“倍”的概念，解决与“倍”有关的实际问题。
倍数关系是常用的数量关系，同学已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以和表内除法，具备了认识“倍”的条件。“倍”是比较笼统的数学概念，从形象到笼统，先摆学具看出“倍”，再计算求得“倍”，逐渐形成“倍”的概念，是符合同学认知规律的教学布置。
