《图形与测量》数学教案设计
教学目标
1、通过列表、画图等,对图形测量的有关知识进行系统整理,进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系,发展初步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积,并解决一些简单的实际问题。
4、巩固所学知识,能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象,解决简单的实际问题,发展解决问题的能力和反思意识,发展空间观念。
教学重点
能正确计算常见平面图形周长和面积、常见立体图形的表面积和体积。
教学难点
提高学生解决问题的能力,发展其空间观念。
教学过程
一、情景引入
1、出示情景图(课件出示)
提问:在这座公园里,工人叔叔们需要知道那些有关图形测量的数据?
引导学生说出:测量这些建筑需要知道它们的长度、面积和体积等方面的数据。2、揭示课题
这节课我们就一起来复习“图形与测量”方面的知识。
(创设问题情境,激发学生复习兴趣)
二、展开复习
1、长度、面积和体积的认识
提问:你能结合实例,说说你对长度、面积、体积的认识吗?
长度:两点间的距离。如我的'课桌与讲台之间的距离。
面积:平面的大小。如桌面与黑板面的大小。
体积:物体所占空间的大小。如课桌与讲桌的大小。
2、测量单位及其进率
(1)测量出的数据要用到“单位”,想一想我们都学过哪些(单位)?并说说它们之间的进率。
以小组为单位,在组内把学过的计量单位进行归纳和整理。
学生活动,并用不同的方式展示整理的内容。(课件展示)
(2)引导学生借助身边的物体说一说1米、1分米、1厘米分别有多长?1平方米、1平方分米、平方厘米1、1立方米、1升、1毫升分别有多大?
(通过这一活动可以较好的培养学生的数感。)
3、平面图形的周长与面积
(1)周长
提问:什么是周长,我们学过哪些平面图形的周长?
学生举例说明。
如何计算长方形、正方形、圆的周长?
引导学生回忆周长公式的推导过程。
(2)面积
说说学过的多边形的面积计算公式
长方形面积S=ab、正方形面积S=aa、平行四边形面积S=ah、三角形面积S=ah÷2、梯形面积S=(a+b)h÷2
思考:各个面积公式间有什么联系?(结合公式推导方法)
想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(在此渗透极限思想)
4、立体图形的表面积和体积
我们学过哪些立体图形?什么是立体图形的表面积?它们的计算方法是什么?
掌握了立体图形的表面积,再看看它们的体积,回忆它们的公式及之间的联系。
学生总结规律求长方体、正方体、圆柱的体积都可以看成是V=sh,圆锥V=sh÷3
(既要教会学生解决问题的方法,还要有一定的解题思维)
三、加深巩固
1、单位换算
102平方米="()公顷102平方厘米="()平方分米
1.02升=()立方厘米1.02公顷="()平方米
2、填单位名称
一个西瓜的体积大约是5()。我们学校的操场面积大约是1.5()。一枝铅笔长1.76()。
3、应用题
(1)易拉罐直径6厘米,高12厘米,要包装100个这样的易拉罐的侧面,至少共需要多少平方分米的纸?
(2)一圆锥形小麦堆的底面周长15.7米,高1.5米,如果每立方米小麦重720千克,这堆小麦重多少千克?
(3)用一根长48分米的铁丝做一个长方形框架,高8分米,长、宽比是1:1.再把它的五个面糊上纸,做成一个长方体灯笼,至少需要多少平方分米的纸?
四、全课总结
通过复习掌握了那些知识?还有什么问题?
板书设计
图形与测量
1、长度、面积和体积的认识
2、测量单位及进率
3、平面图形的周长与面积
4、立体图形的表面积和体积